如图，已知点A（2，3）和直线y=x，

（1）点A关于直线y=x的对称点为点B，点A关于原点（0，0）的对称点为点C；写出点B、C的坐标；

（2）若点D是点B关于原点（0，0）的对称点，判断四形ABCD的形状，并说明理由．

①f（m，n）=（m，﹣n）； ②g（m，n）=（﹣m，n）； ③h（m，n）=（﹣m，﹣n）．

（1）请你根据以上规定的变换，求f[g（﹣3，2）]的值；

（2）请你以点（a，b）为例，探索以上三种变换之间的关系．

已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．

（1）求证：AC=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下：

（1）分别写出点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标．

（2）从中你发现了什么特征？请你用文字语言表达出来．

（3）根据你发现的特征，解答下列问题：若△ABC内有一个点M（2a+5，1﹣3b）经过变换后，在△PRQ内的坐标称为N（﹣3﹣a，﹣b+3），求关于x的方程 -=1的解．

（1）点P分别关于x轴、y轴、原点的对称点M₁、M₂、M₃的坐标；

（2）P点分别到x轴、y轴、原点的距离．