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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

A: 40°
B: 50°
C: 60°
D: 80°

难度：中等题型:真题来源：福建省2018年中考数学试卷（B卷）

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2．已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（0，2）．

若点（﹣ $\text{[math]}$ ，0）也在该抛物线上，求a，b满足的关系式；

若该抛物线上任意不同两点M（x₁ ， y₁），N（x₂ ， y₂）都满足：当x₁＜x₂＜0时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＞0；当0＜x₁＜x₂时，（x₁﹣x₂）（y₁﹣y₂）＜0．以原点O为心，OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B，C，且△ABC有一个内角为60°．

①求抛物线的解析式；

②若点P与点O关于点A对称，且O，M，N三点共线，求证：PA平分∠MPN．

难度：中等题型:真题来源：福建省2018年中考数学试卷（A卷）

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3．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）

A: 40°
B: 50°
C: 60°
D: 80°

难度：中等题型:真题来源：福建省2018年中考数学试卷（A卷）

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4．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的直径，DE⊥AB，垂足为E．

延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，如图1．求证：PC=PB；

过点B作BC⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2．若AB= $\text{[math]}$ ，DH=1，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．

难度：中等题型:真题来源：福建省2018年中考数学试卷（A卷）

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5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，∠B=∠BAE=30°．

u6c42u8bc1uff1aBCu662fu2299Ou7684u5207u7ebfuff1b

u82e5AC=3uff0cu6c42u2299Ou7684u534au5f84ruff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu5224u65adu4ee5Au3001Ou3001Eu3001Fu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u4e3au54eau79cdu7279u6b8au56dbu8fb9u5f62uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:真题来源：辽宁省盘锦市2018年中考数学试卷

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6．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（）

A: 15°
B: 25°
C: 30°
D: 50°

难度：中等题型:真题来源：辽宁省盘锦市2018年中考数学试卷

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7． AB是⊙O的直径，点C在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA的度数是（）

A: 25°
B: 35°
C: 15°
D: 20°

难度：中等题型:真题来源：辽宁省阜新市2018年中考数学试卷

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8．已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC．点E为CD边上一点，AE与BE分别为∠DAB和∠CBA的平分线．

请你添加一个适当的条件，使得四边形ABCD是平行四边形，并证明你的结论；

作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

在（2）的条件下，⊙O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE=4，sin∠AGF= $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

难度：中等题型:真题来源：湖南省怀化市2018年中考数学试卷

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9．点P是半径为5的⊙O内点，OP=3，在过点P的所有弦中，弦长为整数的弦的条数为条。

难度：中等题型:常考题来源：江苏省吴江青云中学2019届九年级上学期数学9月月考试卷

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10．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（）

A: $\text{[math]}$ cm
B: 3cm
C: 6cm
D: 9cm

难度：中等题型:常考题来源：江苏省吴江青云中学2019届九年级上学期数学9月月考试卷

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