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分数：0分     题数：18

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试卷总分：0
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一．解答题（共4小题）
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一．单选题（共10小题）
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一．填空题（共4小题）
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第Ⅰ卷
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一．解答题（共4题，共0分）
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  • 1．某商场柜台销售某种产品，每件产品的成本为10元，并且每件产品需向该商场交a元（3≤a≤7）的管理费，预计当每件产品的售价为x元（20≤x≤25）时，一天的销售量为（x﹣30）2件．

    （Ⅰ）求该柜台一天的利润f（x）（元）与每件产品的售价x的函数关系式；

    （Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该柜台一天的利润f（x）最大，并求出f（x）的最大值g（a）．

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  • 1．已知函数f（x）=2x3+bx2+cx，其导函数y=f′（x）的图象（如图所示）经过点（1，0），（2，0）．

    （Ⅰ）求f（x）的解析式；

    （Ⅱ）若方程f（x）﹣m=0恰有2个根，求m的值．

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  • 1．已知z1= ﹣（10﹣a2）i，z2= +（2a﹣5）i，a∈R，i为虚数单位．若z1+z2是实数．

    （Ⅰ）求实数a的值；

    （Ⅱ）求 •z2的值．

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  • 1．已知点列An（xn ， 0），n∈N* ， 其中x1=0，x2=1．A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，…，An+2是线段AnAn+1的中点，…设an=xn+1﹣xn ．

    （Ⅰ）写出xn与xn﹣1、xn﹣2（n≥3）之间的关系式并计算a1 ， a2 ， a3；

    （Ⅱ）猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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一．单选题（共10题，共0分）
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  • 1．做一个圆柱形锅炉，容积为8π，两个底面的材料每单位面积的价格为2元，侧面的材料每单位面积的价格为4元．则当造价最低时，锅炉的底面半径与高的比为（   ）
    A:
    B: 1
    C: 2
    D: 4
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  • 1．设函数f（x）=g（x）+x2 ， 曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（   ）
    A: 4
    B: ﹣
    C: 2
    D: ﹣
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  • 1．若函数f（x）=|sinx|（x≥0）的图象与过原点的直线有且只有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，则 的值为（   ）
    A: 2
    B:
    C: 3
    D: 4
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  • 1．若f（x）=2xf′（1）+x2 ， 则f′（0）等于（   ）
    A: 2
    B: 0
    C: ﹣2
    D: ﹣4
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  • 1．已知命题：若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N+）则am+n= ；现已知等比数列{bn}（bn＞0，n∈N+），bm=a，bn=b，（m≠n，m、n∈N+）若类比上述结论，则可得到bm+n=（   ）
    A:
    B:
    C:
    D:
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  • 1．观察下列各式：32+42=52 ， 52+122=132 ， 72+242=252 ， 92+402=412 ， …，若a2+b2=c2 ， 当a=11时，c的值为（   ）
    A: 57
    B: 59
    C: 61
    D: 63
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  • 1．“e是无限不循环小数，所以e为无理数．”该命题是演绎推理中的三段论推理，其中大前提是（   ）
    A: 无理数是无限不循环小数
    B: 有限小数或有限循环小数为有理数
    C: 无限不循环小数是无理数
    D: 无限小数为无理数
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  • 1．复数 等于（   ）
    A: i
    B: ﹣i
    C:
    D:
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  • 1．下列值等于1的是（   ）
    A: xdx
    B: dx
    C: 1dx
    D: cosxdx
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  • 1．设Sk= + + +…+ （k≥3，k∈N*），则Sk+1=（   ）
    A: Sk+
    B: Sk+ +
    C: Sk+ + ﹣
    D: Sk﹣ ﹣
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 评卷人   得  分 
   
一．填空题（共4题，共0分）
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  • 1．一质点的运动方程为s（t）= ，则它在t=3时的速度为．
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  • 1．已知数列 ， ， ，…， ，…Sn为其前n项和，计算得S1= ，S2= ，S3= ，S4}= ．观察上述结果，归纳计算Sn=．
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  • 1．复数z=（3+2i）i（i为虚数单位）的模为．
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  • 1．已知函数f（x）在其定义区间[a，b]上满足①f（x）＞0；②f′（x）＜0；③对任意的x1 ， x2∈[a，b]，式子 ≤ 恒成立．记S1= f（x）dx，S2= •（b﹣a），S3=f（b）（b﹣a），则S1 ， S2 ， S3的大小关系为．（按由小到大的顺序）
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答案：