万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市太湖格致中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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2．某商场根据市场需求，计划购进甲、乙两种型号的洗衣机，其部分信息如下：购进甲、乙两种型号的洗衣机共80台，准备购买洗衣机的资金不少于44万元，但不超过45万元，且准备的资金全部用于购买洗衣机，现已知甲、乙两种洗衣机的成本和售价如表：

根据以上信息，解答下列问题：

该商场有几种购机方案？哪种方案获得最大利润？

据市场调查，每台甲型号洗衣机的售价将会提高m元（m＞0），每台乙型洗衣机售价不会改变，该公司应如何购机才可以获得最大利润？

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市太湖格致中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

3． $\text{[math]}$ 的值是 ( )

A: 5
B: $\text{[math]}$
C: ±5
D: ± $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江苏省无锡市太湖格致中学2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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4．计算

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试卷

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5．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这四个数中（）

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6．已知，A（a，0），B（0，b）分别为两坐标轴上的点，a，b满足 $\text{[math]}$ ，3OC=AO，C在x轴的负半轴，点P是x轴上A点右侧一动点，点D在线段BP上.

求A，B，C三点坐标；

如图①，当∠DAP=45°时，x轴上找点E，使得BE⊥EP，求证：BE=EP；

如图②，点M（2，4）和点G在线段BP上，此时AD⊥BP，且GD=AD，求∠CGM的值.

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7．计算： $\text{[math]}$ .

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8．如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，且关于y的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有两个偶数解，则满足条件的整数a有（）个.

A: 0
B: 1
C: 2
D: 3

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9．如图，在△ABC中，AC=BC，AD⊥AB交BE延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点F，交AB于点G，∠ADB=∠ACB.

若E为AC的中点，求证：AD=CF；

若BD=2，求BF值；

若CG=5，求AD+BD的值.

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