万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．分解因式a²﹣9a的结果是

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济南市历城区2022年中考数学一模试卷

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2．知识再现：已知，如图1，四边形ABCD是正方形，点M、N分别在边BC、CD上，连接AM、AN、MN，且 $\text{[math]}$ ，延长CB至G使 $\text{[math]}$ ，连接AG，根据三角形全等的知识，我们可以证明 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省临沂市莒南县2022年中考一模数学试题

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3．已知x和y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省临沂市平邑县2022年九年级一模数学试题

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4．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，连接AF，CE．
求证：四边形AECF是平行四边形．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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5．如图，点C为线段AB延长线上一点，正方形AEFG和正方形BCDE的面积分别为8和4，则△EDF的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

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6．如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，过点A作对角线AC的垂线，与OE的延长线交于点F，连接FD．

求证：四边形AODF是矩形；

若AD＝10，∠ABC＝60°，求OF和OA的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

7．下列等式成立的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：山东省济宁邹城市2022年中考一模数学试题

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8．先化简，再求值： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中a满足a²－a＝0．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁邹城市2022年中考一模数学试题

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9．某公司生产的一种营养品信息如下表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．

问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？

该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市临清市2022年九年级第二次模拟考试数学试题

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