万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图是由小正方形组成的9×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都是格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.

难度：中等题型:真题来源：湖北省武汉市2022年中考数学试卷

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2．化简： $\text{[math]}$ .
方方的解答如下：
原式 $\text{[math]}$
方方的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市淳安县2022年九年级下学期期中教学质量检测（一模）数学试卷

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3．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论正确的是（）

A: DE垂直平分AC
B: △ABE∽△CBA
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市淳安县2022年九年级下学期期中教学质量检测（一模）数学试卷

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4．平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒2 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.

当点P移动到点D时，求出此时t的值；

若点P在线段OD上运动（包含端点），求t为何值时△PQB的面积达到最大值；

若点P在射线OD上运动，当t为何值时，△PQB为直角三角形.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省衢州市龙游县华岗中学2022届九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

5．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标和点B的纵坐标都是1.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市淳安县2022年九年级下学期期中教学质量检测（一模）数学试卷

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6．如图，已知正方形ABCD的边长为2，延长BC至E点，使CE=BC，连结AE交CD于点F，连结BF并延长与线段DE交于点G，则FG的长是.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省衢州市龙游县华岗中学2022届九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

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7．如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市余杭区2022届九年级下学期3月月考数学试题（一模）

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8．将 $\text{[math]}$ 分解因式是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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9．把多项式-4a³+4a²-16a分解因式（）

A: -a（4a²-4a+16）

B: a（-4a²+4a-16）

C: -4（a³-a²+4a）

D: -4a（a²-a+4）

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区顾国和外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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