万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．某精品店购进甲乙两种小礼品，已知1件甲礼品的进价比1件乙礼品的进价多1元，购进2件甲礼品与1件乙礼品共需11元.

求甲种礼品的进价；

经市场调查发现，若甲礼品按6元／件销售，每天可卖40件；若按5元／件销售，每天可卖60件.假设每天销售的件数y（件）与售价x（元／件）之间满足一次函数关系，当甲礼品的售价定为多少时，才能使每天销售甲礼品的利润为60元？

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm，点P由点B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ.设运动的时间为t（s），其中 $\text{[math]}$ .解答下列问题：

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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3．如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B， $\text{[math]}$ ，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E.则 $\text{[math]}$ 度.

难度：中等题型:常考题来源：四川省南充市2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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4．如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ .若AD＝2，BD＝3，AC的长为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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5．如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C＝90°，点D在AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相交于点F，AE平分∠BAC.

求证：BC是⊙O的切线.

若∠EAB＝30°，OD＝5，求图中阴影部分的周长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

8．已知函数y＝x²-2kx＋k²+1.

求证：不论k取何值，函数y>0；

若函数图象与y轴的交点坐标为（0，10），求函数图象的顶点坐标.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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