数学课上，老师提出了如下问题：已知点O在直线AB上， ， 在同一平面内，过点O作射线OD，满足 ． 当时，如图1所示，求∠DOE的度数．

甲同学：以下是我的解答过程（部分空缺）

解：如图2，∵点O在直线AB上，

∴ ．

∵ ，

∴∠AOC＝                  ▲                  °．

∵ ，

∴OD平分∠AOC．

∴                  ▲                  °．

∵ ， ．

∴∠DOE＝                  ▲                  °．

乙同学：“我认为还有一种情况．”

请完成以下问题：