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部编版：必修1

题型	全部单选题多选题填空题解答题解答题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知抛物线 $\text{[math]}$ ， O为坐标原点.若存在过点 $\text{[math]}$ 的直线l与C相交于A､B两点，且 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省怀化市2022届高三下学期数学一模试卷

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2．若 $\text{[math]}$ 为方程 $\text{[math]}$ 的一个虚根，则方程 $\text{[math]}$ 的一个虚根为.（用 $\text{[math]}$ 表示）.

难度：中等题型:模拟题来源：上海市黄浦区2022届高三下学期数学5月模拟试卷

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3．已知函数 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数根，从小到大依次是 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的有（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ 可以取到3

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高一下学期数学期中考试试卷

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4． 2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区，我国首次火星探测任务着陆火星取得成功，航天技术得以发展，得益于如下的齐奥尔科大斯基公式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为燃料燃烧前与燃烧后的火箭质量， $\text{[math]}$ 是燃料喷出的速度， $\text{[math]}$ 是火箭的初速度， $\text{[math]}$ 是燃料完全燃尽时火箭的速度，现准备发射一个二级火箭（初速度 $\text{[math]}$ ），每级火箭的箭体结构的质量均为50吨，每级火箭携带的燃料质量均为250吨，燃料喷出的速度为 $\text{[math]}$ ，先点燃第一级火箭燃料，燃料燃尽后，第一级火箭自动脱离，同时点燃第二级火箭的燃料，则当第二级火箭的燃料燃尽时，火箭的速度约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省榆林市2022届高三下学期理数三模试卷

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5．我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有人持金出五关，前关二税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤．问本持金几何？”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金为持金的 $\text{[math]}$ ，第2关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第3关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第4关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ，第5关收税金为剩余金的 $\text{[math]}$ ， 5关所收税金之和恰好重1斤．问原来持金多少？”．记这个人原来持金为 $\text{[math]}$ 斤，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A: -5
B: 7
C: 13
D: 26

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市2022届三下学期数学一模试卷

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6．已知函数 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：广东省大联考2021-2022学年高一下学期数学期中检测试卷

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7．已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有六个相异实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省恩施州鹤峰县部分校2021-2022学年高一下学期数学3月联考试卷

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8．如果两个函数存在关于y轴对称的点，我们称这两个函数构成类偶函数对，下列哪些函数能与函数 $\text{[math]}$ 构成类偶函数对（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市名校联盟2022届高三下学期数学第一次联考试卷

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9．设 $\text{[math]}$ ，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期数学3月第一次学科综合评估检测试试卷

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