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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点E，与y轴交于点D．

求抛物线的解析式；

P为抛物线上的点，连接OP交直线DE于Q，当Q是OP中点时，求点P的坐标；

M在直线DE上，当△CDM为等腰三角形时，直接写出点M的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省葫芦岛市龙港区2022年第二次模拟考试数学试题

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2．下列因式分解正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省锦州市2022年九年级下学期学情摸底数学试题

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3． “五一”劳动节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示．

	甲	乙
进价/（元/千克）	x	x+4
售价/（元/千克）	20	35

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同．

求x的值；

若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：山东省东营市垦利区2022年中考一模数学试题

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4．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC和CD上的两点，若AB＝1，△AEF为等边三角形，则CE＝（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省东营2022年初中学业水平模拟考试数学试题

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5．因式分解： $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:模拟题来源：云南省昆明市呈贡区2022年初中学业水平第一次模拟考试数学试题

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6．在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省临汾市2022年中考考前适应性训练（二模）数学试题

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7．下列运算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：云南省昆明市安宁市2022年初中学业水平考试第一次模拟测试数学试题

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点；②分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市安宁市2022年初中学业水平考试第一次模拟测试数学试题

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9．综合与探究：

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋3与x轴交于A，B（3，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OA＝ $\text{[math]}$ OB，点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0

求抛物线的函数表达式；

当△ BCD 的面积等于△AOC的面积时，求 m的值；

当m＝2时，若点P是x轴上一动点，点Q是抛物线上一动点．试判断是否存在这样的点P，使得以点B，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山西省晋中市2022年九年级下学期第一次模拟数学试题

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10．如图，在△ ABC中，∠C＝90°，以OA为半径的半圆经过Rt △ABC的顶点B，交直角边AC于点E，且B，E是半圆的三等分点，弧BE的长为 $\text{[math]}$ π，则图中阴影部分的面积为（）

A: $\text{[math]}$ π
B: $\text{[math]}$ π
C: 6 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ π
D: 6 $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ π

难度：中等题型:模拟题来源：山西省晋中市2022年九年级下学期第一次模拟数学试题

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