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部编版：七年级上册

1．如图

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市镇海区2022年九年级学业考试一模数学试卷

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2．如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省衢州市2022年中考数学模拟试卷一

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3．在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省衢州市2022年中考数学模拟试卷二

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4．如图，点O是矩形ABCD中AB边上的一点，以O为圆心，OB为半径作圆，⊙O交CD边于点E，且恰好过点D，连接BD，过点E作EF∥BD.

若∠BOD＝120°，

①求∠CEF的度数.

②求证：EF是⊙O的切线.

若CF＝2，FB＝3，求OD的长.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市浦江县2022年初中毕业升学调研考试数学试卷

5．如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为4，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动（不含端点），以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， ∠AEF＝90°，连接 $\text{[math]}$ .下面四个说法中有几个正确（）
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线；③当三角形 $\text{[math]}$ 与三角形 $\text{[math]}$ 面积相等时，则DE＝ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 平分∠EAF时，则DE＝ $\text{[math]}$

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省金华市六校联谊2022年九年级下学期数学模拟试卷

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6．如图，正方形ABCD中，G是BC上一点，AB＝4，BG＝3，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F.求：

∠DAG的正弦值.
EF的长.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市浦江县2022年初中毕业升学调研考试数学试卷

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7．如图在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上.（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市六校联谊2022年九年级下学期数学模拟试卷

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8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E在直线AB上，连结DE，过点A作AF⊥DE交直线BC于点F，以AE、AF为邻边作平行四边形AEGF.直线DG交直线AB于点H.

当点E在线段AB上时，求证：△ABF ∽△DAE.

当AE=2时，求EH的长.

在点E的运动过程中，是否存在某一位置，使得△EGH为等腰三角形.若存在，求AE的长.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省金华市婺城区2022年中考调研数学试卷

9．如图，在矩形ABCD中，AD＝2.将∠A向内翻折，点A落在BC上，记为 $\text{[math]}$ ，折痕为DE.若将∠B沿 $\text{[math]}$ 向内翻折，点B恰好落在DE上，记为 $\text{[math]}$ ，则AB＝.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市2022年中考模拟数学试卷

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10．教材呈现：如图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容.
请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程.

结论应用：在 ▱ ABCD中，对角线AC、BD、交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省湖州市2022年中考模拟数学试卷

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