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部编版：七年级上册

1．如图所示，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和B点的纵坐标都是﹣2，求△AOB的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市叙州区2022年中考数学模拟试卷

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2．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省雅安中学2022年九年级中考第一次诊断考试数学试卷

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3．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台，根据题意下面所列方程正确的是(　　)

A: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省雅安中学2022年九年级中考第一次诊断考试数学试卷

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4．函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A: x≥-1
B: x≠3
C: x≥-1且x≠3
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:模拟题来源：四川省雅安中学2022年九年级中考第一次诊断考试数学试卷

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5．如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A、B两点.

求A、B两点的坐标；

根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围；

连接OA、OB，求△AOB的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省雅安中学2022年九年级中考第一次诊断考试数学试卷

7．在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，2），动点P在y＝ $\text{[math]}$ x的图象上运动（不与O重合），连接AP.过点P作PQ⊥AP，交x轴于点Q，连接AQ.

求线段AP长度的取值范围；

试问：点P运动的过程中，∠QAP是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由.

当△OPQ为等腰三角形时，求点Q的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省仁寿县曹家镇2022年九年制学校九年级下学期数学学业水平能力测试试卷

8．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE是AC边上的中线，且BD＝CE.求证：

点D在BE的垂直平分线上；
∠BEC＝3∠ABE.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省仁寿县曹家镇2022年九年制学校九年级下学期数学学业水平能力测试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点B，与x轴交于点C，点A在y轴上，满足条件：CA⊥CB，且CA＝CB，点C的坐标为（－3，0），cos∠ACO＝ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：四川省仁寿县曹家镇2022年九年制学校九年级下学期数学学业水平能力测试试卷

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10．一辆货车送上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时.则货车上、下山的平均速度为（）千米/时.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：四川省仁寿县曹家镇2022年九年制学校九年级下学期数学学业水平能力测试试卷

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