万考题-全国中小学题库

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1．下列有关圆的一些结论，其中正确的是（）

A: 圆内接四边形对角互补

B: 相等的圆心角所对的弧相等

C: 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D: 任意三点可以确定一个圆

难度：简单题型:常考题来源：北京市西城区第十四中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC=∠CAD,求弦AC的长.

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十四中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图，过圆外一点作圆的切线．

已知：⊙O和点P

求过点P的⊙O的切线

小涵的主要作法如下：

如图，①连结OP ，作线段OP的中点A；

②以A为圆心，OA长为半径作圆，交⊙O于点B ， C；

③作直线PB和PC ．

所以PB和PC就是所求的切线．

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老师说：“小涵的做法正确的．”

请回答：小涵的作图依据是．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4． “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E ， CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．（1尺＝10寸）则CD＝．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十三中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，∠CAB＝20°，则∠DCB的度数为（　　）

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A: 70°

B: 50°

C: 40°

D: 20°

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三十九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在⊙O中，弦AB＝2 $\text{[math]}$ cm ， ∠AOB＝120°，则⊙O的半径为cm ．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三十九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E ， ∠ACD=30°，AE=2cm．求DB长．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三十九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．已知：⊙O的半径为25cm ，弦AB＝40cm ，弦CD＝48cm ， AB∥CD ．求这两条平行弦AB ， CD之间的距离．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第三十九中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，AB是⊙O的直径，∠AOC=130°，则∠D等于（）

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A: 25°

B: 35°

C: 50°

D: 65°

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图，AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E．CE=1，ED=3，

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难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第七中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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