万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．请完成下面题目的证明．如图,AB为⊙O的直径,AB=8,点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且∠BOC<90°,直线BC与直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且∠GAF=∠GCE

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求证:直线CG为⊙O的切线；

若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH；

①求证:△CBH∽△OBC；

②求OH+HC的最大值.

难度：困难题型:常考题来源：北京市海淀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

2．如图, 一条公路的转弯处是一段圆弧（ $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 是这段弧所在圆的圆心. $\text{[math]}$ , C是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这段弯路的半径．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：北京市海淀区2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且∠EAB=45°，延长AE和BD相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝35º，则∠OAB＝º.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0， $\text{[math]}$ ），OC与⊙D交于点C，∠OCA＝30°.求

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2020届九年级上学期数学期中考试试卷