万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．好山好水好江山，石拱桥在江山处处可见，小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度16m时，拱顶高出水平面4m，货船宽12m，船舱顶部为矩形并高出水面3m。

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州江山市城南中学2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F。当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省Q21联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．在直角坐标系中，抛物线y=ax²－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点,则:

抛物线的对称轴为直线x=；

若△ABC的外接圆经过原点O，则a的值为。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省Q21联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，AB为⊙O的直径，点 C，D，E均在⊙O上，且∠BED=30°，则∠ACD的度数是（）

A: 60°

B: 50°

C: 40°

D: 30°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省Q21联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，AB是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

u6c42u8bc1uff1aCFuff1dBFuff1b

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省Q21联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．【问题】

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C作直线l平行于AB.∠EDF=90°，点D在直线l上移动，角的一边DE始终经过点B，另一边DF与AC交于点P，研究DP和DB的数量关系.

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u3010u63a2u7a76u53d1u73b0u3011u5982u56fe2uff0cu67d0u6570u5b66u5174u8da3u5c0fu7ec4u8fd0u7528u201cu4eceu7279u6b8au5230u4e00u822cu201du7684u6570u5b66u601du60f3uff0cu53d1u73b0u5f53u70b9Du79fbu52a8u5230u4f7fu70b9Pu4e0eu70b9Cu91cdu5408u65f6uff0cu901au8fc7u63a8u7406u5c31u53efu4ee5u5f97u5230DP=DBuff0cu8bf7u5199u51fau8bc1u660eu8fc7u7a0buff1b

u3010u6570u5b66u601du8003u3011u5982u56fe3uff0cu82e5u70b9Pu662fACu4e0au7684u4efbu610fu4e00u70b9uff08u4e0du542bu7aefu70b9Au3001Cuff09uff0cu53d7uff081uff09u7684u542fu53d1uff0cu8fd9u4e2au5c0fu7ec4u8fc7u70b9Du4f5cDGu22a5CDu4ea4BCu4e8eu70b9Guff0cu5c31u53efu4ee5u8bc1u660eDP=DBuff0cu8bf7u5b8cu6210u8bc1u660eu8fc7u7a0buff1b

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市锡北片2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，等腰△AOB中，∠AOB=120°，AO=BO=2，点C为平面内一点，满足∠ACB=60°，且OC的长度为整数，则所有满足题意的OC长度的可能值为（少写1个得1分，少写2个或写错不得分）.

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