万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO=2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持∠ABP=90°不变，BP边与直线l相交于点P．

当P与O重合时（如图2所示），设点C是AO的中点，连接BC．求证：四边形OCBM是正方形；

请利用如图1所示的情形，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

若AO=2 $\text{[math]}$ ，且当MO=2PO时，请直接写出AB和PB的长．

难度：困难题型:真题来源：广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷

2．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且AB=BC=CD，AB∥CD，连接BD．

求证：BD是⊙O的切线；

若AB=10，cos∠BAC= $\text{[math]}$ ，求BD的长及⊙O的半径．

难度：中等题型:真题来源：广西壮族自治区贵港市2018年中考数学试卷

3．如图，⊙O中，半径OC⊥弦AB于点D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，AB=4，则半径OB等于（）

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: 2 $\text{[math]}$
D: 3

难度：中等题型:真题来源：四川省巴中市2018年中考数学试卷

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4．如图，A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:真题来源：青海省2018年中考数学试卷

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5．如图 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，CD是 $\text{[math]}$ 的直径，点P是CD延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ．

求证：PA是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

难度：中等题型:真题来源：青海省2018年中考数学试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 的外接圆O的半径为3， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ 结果保留 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：甘肃省兰州市2018年中考数学试卷

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7．如图：在 $\text{[math]}$ 中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且 $\text{[math]}$ .

u6c42ABu7684u957fu5ea6uff1b

u6c42ADu00b7AEu7684u503cuff1b

u8fc7Au70b9u4f5cAHu22a5BDuff0cu6c42u8bc1uff1aBH=CD+DH.

难度：困难题型:真题来源：广东省深圳市2018年中考数学试卷

8．如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是圆上的点， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 只有路 $\text{[math]}$ ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路 $\text{[math]}$ .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了步（假设1步为0.5米，结果保留整数）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取3.142）

难度：中等题型:真题来源：浙江省义乌市2018年中考数学试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：江苏省盐城市2018年中考数学试卷

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10．如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP:AP=1：5，则CD的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省右玉县二中2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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