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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，若在边长为a的正方形硬纸板的四角各剪掉一个矩形（图1中阴影部分，其中有两个小正方形），将剩余部分按图中的线条折成一个有盖的长方体盒子（图2）．若剪掉的一个小正方形的边长为b ，此时长方体盒子表面积是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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2．如图，△ABC中，∠C＝90°．

求作△AEB ，使△AEB是以AB为底的等腰三角形，且使点E在边BC上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

在（1）所作的图形中，若∠CAE：∠EAB＝4：1，求∠AEB的度数；

在（2）的条件下，求证：BE＝2AC ．

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3．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD ， ∠A＝80°，∠B＝30°，则∠ACE的大小为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市博兴县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，且 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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5．长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中 $\text{[math]}$ ，如果将原长方形的长增加3厘米，宽减少1厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ；如果将原长方形的长和宽各增加1厘米，得到的新长方形面积记为 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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6．计算：

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7．四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线与边BC交于点E； $\text{[math]}$ 的平分线交直线AE于点O ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点G.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市千山区2021-2022学年八年级上学期数学期中试卷

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10．如图，在△ABC中，∠B = 60°，∠C = 40°，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D，那么∠DAE =度．

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