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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（0，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ .

求a，b的值；

如图1，若AC⊥AB，AC＝AB，点C在第四象限，AC与y轴交于点M，BC与x轴交于点N，连接OC，求点C的坐标以及求S_△AOC及点M的坐标；

如图2，在（2）的条件下，连接MN.两个结论：①∠ABO＝∠NMC；②∠ABO＋∠NMC为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市芙蓉区湘一芙蓉中学2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试卷

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2．如图，在△ABC中，△ABD和△EDC都是等腰直角三角形，若BD＝12，CD＝5，则AE的长为（）

A: 12
B: 7
C: 5
D: 6

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市芙蓉区湘一芙蓉中学2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试卷

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3．阅读下列解题过程：
已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：由 $\text{[math]}$ ，知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ 的值为7的倒数，即 $\text{[math]}$ .

以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题：

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市芙蓉区湘一芙蓉中学2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试卷

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4．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=.

难度：简单题型:常考题来源：河南省信阳市淮滨县2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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5．如图，已知∠AOB＝72°，点C为∠AOB平分线上的一点，点D为OB上一点，OD＝CD.则∠OCD等于°.

难度：简单题型:常考题来源：河南省信阳市淮滨县2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点，顶点为D.
求：

AB长；
△ABC的面积；
四边形ABDC的面积.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2021-2022学年九年级上学期第二次限时独立作业数学试卷

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7．如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，

求证：AC²＝AB•AD；
求证：△AFD∽△CFE.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县第一初级中学教育集团2021-2022学年九年级上学期第二次限时独立作业数学试卷

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8．如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的等边△ABC中，动点D，E分别在BC，AC边上，且保持AE＝CD，连接BE，AD，相交于点P，则CP的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽外国语中学2021-2022学年九年级上学期练习（二）数学试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点E是AB边中点，DE与CB的延长线交于点F.求证： DE=FE.

难度：简单题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽外国语中学2021-2022学年九年级上学期练习（二）数学试卷

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10． $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A: 1 $\text{[math]}$
B: ﹣1 $\text{[math]}$
C: ﹣ $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：江苏省淮安市洪泽外国语中学2021-2022学年九年级上学期练习（二）数学试卷

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