万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB＝5，AC＝4，D是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接AD．过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市南湖国际中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是AC边的中点，点E是AB边上一点，将△ADE沿直线DE折叠，得到△FDE，连接FC，EC.若四边形DECF是菱形，则BE的长为（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: 4﹣ $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省义乌稠州中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．

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4．如图，AB为⊙O的直径，点C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于点E.

求证：∠ABD＝∠BCD；

若DE＝13，AE＝17，求⊙O的半径；

DF⊥AC于点F，试探究线段AF、DF、BC之间的数量关系，并说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省义乌稠州中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

5． “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任意一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D、E可在槽中滑动，若∠ODE＝99°，则∠CDE的度数是（）

A: 68°
B: 69°
C: 72°
D: 75°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市经开区六校2021-2022学年八年级上学期数学期中联考试卷

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6．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝7，点D是AB的中点，点P是斜边AB上的一个动点，FG是线段CP的垂直平分线，Q是FG上的一个动点，则PQ+QD的最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市经开区六校2021-2022学年八年级上学期数学期中联考试卷

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7．如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．

求证：△BDE是等腰三角形；

若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省诸暨市2021-2022学年八年级上学期数学期中阶段性测试试卷

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