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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．计算 $\text{[math]}$ 的结果是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 7

难度：简单题型:常考题来源：四川省眉山市仁寿县虞丞乡九年制学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．观察下列分解因式的过程：x²＋2xy－3y²

解：原式＝x²＋2xy＋y²－y²－3y²

＝(x²＋2xy＋y²)－4y²

＝(x＋y)²－(2y)²

＝(x＋y＋2y)(x＋y－2y)

＝(x＋3y)(x－y)

像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法.

请你运用上述配方法分解因式：x²＋4xy－5y²

代数式x²＋2x＋y²－6y＋15是否存在最小值？如果存在，请求出当x、y分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由.

求-x²-8x+15的最大值，并写出相应的x的值.

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3．计算：

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4．下列运算中，正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
D: 2a+3b=5ab

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5．使 $\text{[math]}$ 乘积中不含 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 项的p，q的值是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6．沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形 $\text{[math]}$ .

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7．已知，如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.求∠BAC和∠DAE的度数.

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8．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，若∠A＝70°，则∠BOC的度数为（　　）

A: 125°
B: 130°
C: 135°
D: 140°

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9．货轮在海上以每小时6海里的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离.

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10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若∠B＝35°，则∠CAD的度数为（）

A: 20°
B: 25°
C: 30°
D: 35°

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