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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，连接BC．
    求抛物线的解析式；
    若点P为线段BC上的一动点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求点P的坐标；
    在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，点D是抛物线的对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点E，使得以A、P、D、E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：山东省东营市东营区2022年中考一模数学试题
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  • 2． 点E是矩形ABCD边AB延长线上的一动点，在矩形ABCD外作Rt△ECF，其中 ， 过点F作FG⊥BC，交BC的延长线于点G，连接DF，交CG于点H．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：山东省东营市东营区2022年中考一模数学试题
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  • 3． 如图，已知Rt△ABC， ， 将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转后得到△ADE，直线BD、CE相交于点F，连接AF，则下列结论中：①；②△ABD∽△ACE；③；④F为BD的中点，其中正确的有（ ）
    A: ①②③
    B: ①②④
    C: ①②③④
    D: ②③④
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：山东省东营市东营区2022年中考一模数学试题
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  • 4． 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点 ， 以为边长作等边三角形 ， 过点作平行于x轴，交直线l于点 ， 以为边长作等边三角形 ， 过点作平行于x轴，交直线l于点 ， 以为边长作等边三角形 ， …，则的长度为．

     
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：山东省东营市东营区2022年中考一模数学试题
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  • 5． 在中， ， ， ， 在直线BC上取一点P使得是等腰三角形，则可以考虑点P在线段延长线上和上的情况；当点P在线段延长线上时，等腰三角形PAB的腰长为．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：内蒙古呼和浩特市2022年中考一模数学试题
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  • 6． 在中， ， ． D为边BC上一动点，点E在边AC上， ． 点D关于点B的对称点为点F，连接AD，P为AD的中点，连接PE，PF，EF．
    如图1，当点D与点B重合时，写出线段PE与PF之间的位置关系与数量关系；
    如图2，当点D与点B，C不重合时，判断（1）中所得的关系是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请举出反例．
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：北京市海淀区2022年九年级下学期一模数学试卷
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  • 7． 如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B，连接OB，AB．如果 ， 那么∠P的度数为．
    难度： 简单 题型:模拟题 来源：北京市通州区2022年中考数学一模试卷
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  • 8． 下列计算正确的是（       ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：北京市顺义区2022年中考数学一模试卷
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  • 9． .如图，在 Rt△ABC中，∠B＝90°，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC 于点 D，E，再分别以点 D、E 为圆心，大于DE 为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若 BG＝1，AC＝4，则△ACG 的面积是.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：北京市顺义区2022年中考数学一模试卷
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  • 10． 已知x+y＝3，xy＝2，则x2+y2＝．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：北京市通州区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题
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