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部编版：七年级上册

1．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相较于点O，∠EAC=∠BAC，CE⊥AE，交AD于点F，连接DE、OF．

求证：OF⊥AC；

当∠BAC与∠ACB满足什么数量关系时，四边形AODE是菱形？请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省青岛市市南区2022年中考数学一模试题

2．如图，已知Rt△ABC，∠C=90°；
求作：一个面积最大的等腰直角△CDE，使等腰直角三角形的斜边CE在边BC上．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省青岛市市南区2022年中考数学一模试题

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3．如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别是AB，AC的中点，把△ABC绕着点C做逆时针旋转，得到 $\text{[math]}$ ，点D的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则在旋转过程中 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的比值为．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省聊城市高唐县2022年中考一模数学试题

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4．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．

求证：AB=AF；

若∠ACB=30°，连接AG，判断四边形AGCD是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市即墨区2022年中考一模数学试题

5．三棱柱的三视图如图所示，在俯视图△EFG中，FG=18cm，EG=14cm，∠EGF=30°，则左视图中AB的长为cm．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省青岛市即墨区2022年中考一模数学试题

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6．先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济宁市汶上县2022年中考一模数学试题

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7．如图，已知一次函数y＝ $\text{[math]}$ x-3与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A(4，n) ，与x轴相交于点B ．

求k 的值以及点 B 的坐标；

以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；

在y轴上是否存在点P，使PA＋PB的值最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2022年九年级下学期线上第一次质量监测（一模）数学试题

8．计算： $\text{[math]}$ （）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：陕西省2022年中考数学试卷

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9．平面直角坐标系中，点P(2，1)关于x轴对称的点的坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:真题来源：新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2022年中考数学试卷

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10．如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心将 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:真题来源：新疆维吾尔自治区新疆生产建设兵团2022年中考数学试卷

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