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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系中，矩形OCBA的顶点C，A分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB，BC分别交于D，E，且顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：山东省济南市历城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 处，绕点 $\text{[math]}$ 左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．旋转过程中，当点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的四等分点时（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ．

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3．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按要求完成下列问题：

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4．如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a，b，c是常数）有两个实数根，且其中一个根为另一个根的一半时，那么称这样的方程为“半根方程”．例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是3和6，该方程可化简为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 就是半根方程．

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5．如图，PA，PB分别切 $\text{[math]}$ 于点A，B， $\text{[math]}$ ，若点C在 $\text{[math]}$ 上，且不与A，B重合，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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6．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，固定 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点C旋转任意角度，连接AD，BE，设AD，BE所在的直线交于点O，则在旋转过程中，始终有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的大小保持不变，这时点O到直线AB的最大距离为．

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7．如图，等边△ABC的边长为4cm，直线 $\text{[math]}$ ⊥AC所在的直线，直线 $\text{[math]}$ 从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，运动过程中与边AC相交于点M，与边AB或BC相交于点N，若△CMN的面积为y（cm），直线 $\text{[math]}$ 的运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）

A:
B:
C:
D:

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8．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△OAB的顶点都在格点上．
⑴请作出△OAB关于直线CD对称的△O₁A₁B₁；
⑵请以点P为中心，相似比为2，作出△OAB的同向位似图形△O₂A₂B₂ ．

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9．已知（x-1）²=2，则代数式 $\text{[math]}$ 2 $\text{[math]}$ +5的值为（）

A: 4
B: 5
C: 6
D: 7

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10．如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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