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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C，D，E在同一条直线上，顶点B，C，G在同一条直线上.O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH交EG于点M，连接OH.以下四个结论：①GH⊥BE；②△EHM∽△GHF；③ $\text{[math]}$ ﹣1；④ $\text{[math]}$ ＝2﹣ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A: ①②③
B: ①②④
C: ①③④
D: ②③④

难度：困难题型:真题来源：辽宁省鞍山市2019年中考数学试卷

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2．如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ 的延长线和 $\text{[math]}$ 的外接圆圆 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求优弧 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:真题来源：湖北省襄阳市2019年中考数学试卷

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3．如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条割线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 过圆心 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.[提示： $\text{[math]}$ ]

难度：中等题型:真题来源：广西百色市2019年中考数学试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 与⊙ $\text{[math]}$ 有怎样的位置关系？请说明理由.

难度：中等题型:真题来源：江苏省徐州市2019年中考数学试卷

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5．如图，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在优弧 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

难度：简单题型:真题来源：湖北省随州市2019年中考数学试卷

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6．已知正方形ABCD的边长为2，点E为正方形所在平面内一点，满足∠AED=90°，连接CE，若点F是CE的中点，则BF的最小值为( )

A: 2
B: $\text{[math]}$ -1
C: $\text{[math]}$
D: 2 $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省义乌市七校联考2018～2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：江苏省常州市2019年中考数学试卷

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8．如图，点 $\text{[math]}$ 为扇形 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的长），若将此扇形 $\text{[math]}$ 围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆州市2019年中考数学试卷

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9．如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B.

若∠A＝30°，求证：PA＝3PB；

小明发现，∠A在一定范围内变化时，始终有∠BCP＝ $\text{[math]}$ （90°﹣∠P）成立.请你写出推理过程.

难度：中等题型:真题来源：贵州省毕节市2019年中考数学试卷

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10．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：辽宁省沈阳市2019年中考数学试卷

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