万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，PA切⊙O于点A，射线PC交⊙O于C、B两点，半径OD⊥BC于E，连接BD、DC和OA，DA交BP于点F；

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求证：∠ADC+∠CBD＝ $\text{[math]}$ ∠AOD；

在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中相等的线段．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

2．如图, $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦,⊙ $\text{[math]}$ 的半径为5, $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ,交⊙ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 长为。

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．已知：在 $\text{[math]}$ 中，C、D分别为BM、AM上的点，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，连接AC ， $\text{[math]}$ ；

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如图①，求证：弧 $\text{[math]}$ 弧BD；

如图②，若AB为直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值；

如图③，在 $\text{[math]}$ 的条件下，E为弧CD上一点 $\text{[math]}$ 不与C、D重合 $\text{[math]}$ ，F为AB上一点，连接EF交AC于点N ，连接DN、DE ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AN的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在⊙O中，直径AB=10，∠ACB的平分线与⊙O相交于点D，则弦AD的长等于．

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难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市尚志市2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．已知： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切于⊙ $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，∠CGB=∠DAB， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 直径，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市平房区2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图, $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径,点 $\text{[math]}$ 是半径 $\text{[math]}$ 的中点,过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ,过点 $\text{[math]}$ 作直径 $\text{[math]}$ ,连接 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

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