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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市青羊区石室联合中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试卷

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2．正方形ABCD边长为6，点E在边AB上（点E与点A、B不重合），点F、G分别在边BC、AD上（点F与点B、C不重合），直线FG与DE相交于点H.

如图1，若∠GHD=90°，求证：GF=DE；

在（1）的条件下，平移直线FG，使点G与点A重合，如图2.联结DF、EF.设CF=x，△DEF的面积为y，用含x的代数式表示y；

如图3，若∠GHD=45°，且BE=2AE，求FG的长.

难度：困难题型:常考题来源：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB=90°， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且CE=AC，∠BAE=15°，则∠CDE的大小为（）

A: 70°
B: 75°
C: 80°
D: 85°

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4．如图，矩形ABCD中，∠AOB＝60°，AB＝2，则BC的长为.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市百家湖中学2021-2022学年八年级下学期第一次学情调研数学试卷

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5．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市青羊区石室联合中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试卷

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6．已知a，b，c为三角形的三边，若有（a+c）²＝b²+2ac，则这个三角形的形状是三角形.

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7．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形EBFD是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中结论正确的序号是.

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8．已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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9．已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三条角平分线的交点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离分别等于.

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10．如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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