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部编版： 七年级上册
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  • 1． 小敏思考解决如下问题：

    【原题】如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD 上，∠PAQ=∠B，求证：AP=AQ.
    小敏进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E，F分别在边 BC，CD 上，如图2，此时她证明了AE=AF，请你证明；
    受(1)的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E，F，请你继续完成原题的证明.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：初中数学浙教版八下精彩练习专题分类突破六特殊平行四边形计算与论证的策略
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  • 2． 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠CAD=∠DBC.

    求证：四边形ABCD是正方形.
    E，F分别是OB，OC上一点，OE=OF，连结DF并延长与CE相交于点H，求证：DH⊥CE.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：初中数学浙教版八下精彩练习专题分类突破六特殊平行四边形计算与论证的策略
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  • 3． 如图是一张矩形纸片ABCD，M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连结DF，EF.若MF=AB，则∠DAF=.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：初中数学浙教版八下精彩练习专题分类突破五特殊平行四边形的实践应用性问题
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  • 4． 某城市部分街道示意图如图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500 m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3 100 m，则小聪行走的路程为m.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：初中数学浙教版八下精彩练习专题分类突破五特殊平行四边形的实践应用性问题
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  • 5． 如图，菱形ABCD的边长为 .顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形 ；顺次连结四边形 各边中点，可得四边形 ；顺次连结四边形 各边中点，可得四边形 ；按此规律继续下去，四边形 的周长是（ ）

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：初中数学浙教版八下精彩练习专题分类突破五特殊平行四边形的实践应用性问题
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  • 6． 如图所示，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF.若∠BEC=80°，则∠EFD的度数为（   ）

    A: 20°
    B: 25°
    C: 35°
    D: 40°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：初中数学浙教版八下精彩练习5.3正方形（2）
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  • 7． 如图，以正方形ABCD的边AB为一边向内作等边△ABE，连结DE，则∠BED=.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：初中数学浙教版八下精彩练习5.3正方形（2）
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  • 8． 如图所示，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G.求证：AE=CF.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：初中数学浙教版八下精彩练习5.3正方形（2）
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  • 9． 如图，正方形ABCD的边长为5，点E，F分别在AD. DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连结GH，

    求证：∠AGE=∠BGF=90° .
    求GH的长.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：初中数学浙教版八下精彩练习5.3正方形（2）
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  • 10． 如图所示，在正方形ABCD中，G为BC边上一点，BE⊥AG于点E，DF⊥AG于点F，连结DE.

    求证：△ABE≌△DAF.
    若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：初中数学浙教版八下精彩练习5.3正方形（2）
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