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部编版：七年级上册

1．如图，△ABC内接于⊙O，∠CBG=∠A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，连接BD.

求证：BG与⊙O相切；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市婺城区2019届数学中考模拟试卷（4月)

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2．如图，OO是△ABC的外接圆，BC=3，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）

A: $\text{[math]}$
B: π
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市惠民县部分校联考2018-2019学年中考数学一模试卷

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3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：山东省滨州市惠民县部分校联考2018-2019学年中考数学一模试卷

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4．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是AD的中点，以O为圆心在AD的下方作半径为3的半圆O，交AD于E、F.

思考：连接BD，交半圆O于G、H，求GH的长；

探究：将线段AF连带半圆O绕点A顺时针旋转，得到半圆O'，设其直径为EF'，旋转角为α（0<α<180°）.

①设F'到直线AD的距离为m，当m> $\text{[math]}$ 时，求α的取值范围；

②若半圆O'与线段AB、BC相切时，设切点为R，直接写出的长。

（sin49°= $\text{[math]}$ ，cos41°= $\text{[math]}$ ，tan37°= $\text{[math]}$ ，结果保留π）

难度：困难题型:模拟题来源：河北省唐山市路南区2018-2019学年中考数学六模试卷

6．如图，OA=4，C是射线OA上一点，以O为圆心，OA的长为半径作

，使∠AOB=152°，P是

上一点，OP与AB相交于点D，点P'与P关于直线OA对称，连接CP.

（注：sin76°=cos14°= $\text{[math]}$ ）

备用图

尝试

点P'在所在的圆（填“内”“上”或“外”）；

AB=.

发现

PD的最大值为；

当

=2π，∠OCP=28°时，判断CP与

所在圆的位置关系.

探究当点P'与AB的距离最大时，求AP的长.

难度：中等题型:模拟题来源：河北省邯郸市2018-2019学年中考数学三模试卷

8．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，过O作弦AC的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点D，分别交AE、AC于点E、点F，已知 $\text{[math]}$ ．

判断AE与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市2019年中考数学预测卷

9．如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝5，则⊙O的半径为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省嘉兴、舟山市2019年中考数学预测卷

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10．如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D.已知BC=8cm，DE=2cm，则AD的长为cm.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省嘉兴、舟山市2019年中考数学预测卷

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