万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，BD，OD，OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（）

A: 120°
B: 105°
C: 100°
D: 110°

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市象山县2019届九年级下学期数学3月月考试卷

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2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，∠BCD＝130°，则∠ABD的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市象山县2019届九年级下学期数学3月月考试卷

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3．定义：若一个四边形能被其中的一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友谊四边形”．我们熟知的平行四边形就是“友谊四边形”，

如图1，在4×4的正方形网格中有一个Rt△ABC，请你在网格中找格点D，使得四边形ABCD是被AC分割成的“友谊四边形”，（要求画出点D的2种不同位置）

如图2，BD平分∠ABC，BD＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝8，四边形ABCD是被BD分割成的“友谊四边形”，求AB长；

如图3，圆内接四边形ABCD中，∠ABC＝60，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连结BE交CD于点F，连结AF，∠DAF＝30°

①求证：四边形ABCF是“友谊四边形”；

②若△ABC的面积为6 $\text{[math]}$ ，求线段BF的长．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市象山县2019届九年级下学期数学3月月考试卷

4．下列命题是真命题的是（）

A: 直径是圆中最长的弦

B: 三个点确定一个圆

C: 平分弦的直径垂直于弦

D: 相等的圆心角所对的弦相等

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市象山县2019届九年级下学期数学3月月考试卷

5．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市象山县2019届九年级下学期数学3月月考试卷

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6．如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB＝8，BC＝1，则AM＝．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市象山县2019届九年级下学期数学3月月考试卷

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7．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O，交AB的延长线于点D，交AC于点E，连接OD，OE。若∠A=α，则∠DOE的度数为（）

A: 180-2α
B: 180-α
C: 90-α
D: 2α

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷

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8．已知：如图，在⊙O中，AB=CD，

u6c42u8bc1uff1au2220ABD=u2220CDBu3002

u8fdeu7ed3BCuff0cu82e5ABu5e73u5206u2220DBCuff0cCE=2uff0cBE=3uff0cu6c42BDu7684u957fu3002

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷

9．如图，已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作弦 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的度数为40°，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省淄博市淄川区2019年中考数学二模考试试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$

求证：

直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
$\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省枣庄市2019年中考数学四模考试试卷

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