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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若 $\text{[math]}$ 的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A: 相交
B: 相切
C: 相离
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市永善县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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2．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AC和BC分别与 $\text{[math]}$ 相切于E，F两点，AB经过 $\text{[math]}$ 上的点M，且 $\text{[math]}$ ．

求证：AB是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：中等题型:常考题来源：云南省红河哈尼族彝族自治州建水县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机． $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：
假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （p与q是互质的两个正整数）．于是 $\text{[math]}$ ，所以， $\text{[math]}$ ．于是 $\text{[math]}$ 是偶数，进而q是偶数．从而可设 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以 $\text{[math]}$ 是无理数．
这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

A: 综合法
B: 反证法
C: 举反例法
D: 数学归纳法

难度：简单题型:常考题来源：山西省晋城市阳城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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4．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一条直角边 $\text{[math]}$ 相交于点D，与另一条直角边 $\text{[math]}$ 相切于点E，过点E作 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，已知AB是⊙0的直径，C为⊙O上一点，∠OCB的平分线交⊙0于点D，过点D作⊙0的切线交CB的延长线于点E.

求证：CE⊥DE；
若AB=10， tanA= $\text{[math]}$ ，求DE的长.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．已知⊙O的半径是5，点A到圆心O的距离是7，则点A与⊙O的位置关系是（）

A: 点A在⊙O
B: 点A在⊙O内
C: 点A在⊙O外
D: 点A与圆心O重合

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，点D是AC上一点，DQ⊥AB，DQ=DC，点О在AB上，以点О为圆心，ОB长为半径的圆经过点D，交BC于点E、交AB于点F．

u6c42u8bc1uff1aACu662fu2299u041eu7684u5207u7ebfuff1b

u82e5u2299u041eu7684u534au5f84u4e3a5uff0cCD=4uff0cu6c42CEu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：云南省曲靖市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昭通市永善县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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9．一个直角三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个直角三角形的外接圆直径为．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为B，点D，F是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E．

求证：DC是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ 的半径为1，求阴影部分面积．

难度：中等题型:常考题来源：云南省昆明市官渡区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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