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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在△ABC中，AB＝6，AC＝8，高AD＝4.8，设能完全覆盖△ABC的圆的半径为r，则r的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省临沧市耿马县2022年九年级学业水平考试（二模）数学试题

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2．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，点P是半径OB上一动点（不与O，B重合），过点P作射线l⊥AB，分别交弦BC， $\text{[math]}$ 于D、E两点，在射线l上取点F，使FC＝FD．

求证：FC是⊙O的切线；

当点E是 $\text{[math]}$ 的中点时，

① 若∠BAC＝60°，判断以O，B，E，C为顶点的四边形是什么特殊四边形，并说明理由；

② 若 $\text{[math]}$ ，且AB＝20，求OP的长．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省吉安市吉州区2022年初中学业水平模拟考试数学试题

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3．如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 和过 $\text{[math]}$ 点的直线互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省安庆市2022年中考二模数学试题

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4．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M是BC的中点， $\text{[math]}$ 的内切圆与AB，BM分别相切于点D，E，连接DE．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省蚌埠2022年中考二模数学试卷

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5．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分BC，BE平分∠ABC交AD于点E．点O在AB边上，以点O为圆心的⊙O经过B、E两点，交AB于点F．

u6c42u8bc1uff1aAEu662fu2299Ou7684u5207u7ebfuff1b

u82e5u2220BACuff1d60u00b0uff0cACuff1d12uff0cu6c42u9634u5f71u90e8u5206u7684u9762u79efuff0e

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市肥西县2022年九年级第二次教学质量调研数学试卷

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6．如图，在正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.下列说法正确的是（）

A: 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心

B: 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心

C: 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心

D: 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心

难度：简单题型:常考题来源：浙江省金华市磐安县2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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7．两个不同的反比例函数的图象能否相交？为什么？

难度：中等题型:模拟题来源：广西壮族自治区钦州市第四中学2022届九年级下学期2月月考数学试题（一模）

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8．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

u6c42u8bc1uff1aCDu4e3au2299Ou7684u5207u7ebfuff1b

u6c42u8bc1uff1au2220C=2u2220DBEuff0e

u82e5EA=AO=2uff0cu6c42u56feu4e2du9634u5f71u90e8u5206u7684u9762u79efuff0euff08u7ed3u679cu4fddu7559u03c0uff09

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古察哈尔右翼前旗2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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9．如图所示，⊙ $\text{[math]}$ 的半径为1，直线CD经过圆心 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于C、D两点，直径 $\text{[math]}$ ，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙ $\text{[math]}$ 于点N，点P是直线CD上另一点，且 $\text{[math]}$ ．

当点M在⊙ $\text{[math]}$ 内部，如图一，试判断PN与⊙ $\text{[math]}$ 的关系，并写出证明过程；

当点M在⊙ $\text{[math]}$ 外部，如图二，其它条件不交时，（1）的结论是否还成立？请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山西省忻州市偏关县2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题

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10．如图，以△PMN的边MN为直径作⊙O，点P在⊙O上，点Q在线段MN的延长线上，PM＝PQ，∠Q＝30°．

求证：直线PQ是⊙O的切线；

若MP＝ $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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