万考题-全国中小学题库

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1．如图所示，边长为L的正方形区域ABCD内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，质量为m、电荷量为q的粒子（不计重力），从D点以速度v₀沿DB方向射入磁场，恰好从A点沿BA方向射出，求

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该匀强磁场的磁感应强度大小；

电荷在磁场中运动的时间。

难度：中等题型:常考题来源：西藏拉萨市2019-2020学年高二上学期物理期末考试试卷

2．利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，一段时间后运动到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是m₁和m₂（m₁＞m₂），电荷量均为q．加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．

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若忽略狭缝的宽度，当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边落点的间距 x；

若狭缝宽度不能忽略，狭缝过宽可能使两束离子在 GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 A 处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于 GA 边且垂直于磁场．为保证上述两种离子能落在 GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．

难度：中等题型:常考题来源：天津市和平区2019-2020学年高三上学期物理期末区统考试卷

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3．质量为m、带电荷量为q的小物块，从倾角为 θ 的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法正确的是（）

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A: 小物块带正电荷

B: 小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动

C: 小物块在斜面上运动时做加速度增大的加速直线运动

D:

难度：中等题型:常考题来源：天津市部分区2019-2020学年高二上学期物理期末考试试卷

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4．如图所示，P点距坐标原点的距离为L，坐标平面内的第一象限内有方向垂直坐标平面向外的匀强磁场(图中未画出），磁感应强度大小为B。有一质量为m、电荷量为q的带电粒子从P点以与y轴正方向夹角为θ = $\text{[math]}$ 的速度垂直磁场方向射入磁场区域，在磁场中运动，不计粒子重力。求：

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若粒子垂直于x轴离开磁场，则粒子进入磁场时的初速度大小；

若粒子从y轴离开磁场，求粒子在磁场中运动的时间。

难度：中等题型:常考题来源：天津市部分区2019-2020学年高二上学期物理期末考试试卷

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5．如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方向垂直纸面向外。P( $\text{[math]}$ ，0)、Q(0， $\text{[math]}$ )为坐标轴上的两个点。现有一电子从P点沿PQ方向射出，不计电子的重力( )

A:

B: 若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程一定为2πL

C: 若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子在Q点速度方向与y轴正向的夹角可能为45°或135°

D: 若电子从P点出发经原点O到达Q点，则电子运动的路程可能为πL，也可能为2πL

难度：中等题型:常考题来源：四川省泸县第一中学2019-2020学年高三上学期理综物理期末考试试卷

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6．如图所示为一“匚”字型金属框架截面图，上下为两水平且足够长平行金属板，通过左侧长度为L＝1m的金属板连接．空间中有垂直纸面向里场强大小B＝0.2T的匀强磁场，金属框架在外力的作用下以速度v₀＝1m/s水平向左做匀速直线运动．框架内O处有一质量为m＝0.1kg、带正电q＝1C的小球．若以某一速度水平向右飞出时，则沿图中虚线 $\text{[math]}$ ′做直线运动；若小球在O点静止释放，则小球的运动轨迹沿如图曲线（实线）所示，已知此曲线在最低点P的曲率半径（曲线上过P点及紧邻P点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆的半径叫做该点的曲率半径）为P点到O点竖直高度h的2倍，重力加速度g取10 m/s² ．求：

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