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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．因式分解： $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市温州市第十二中学2021-2022学年九年级下学期第一次教学质量监测数学试卷

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2．如图，矩形ABCD的顶点A、B分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象上，点C、D在x轴上，AB、BD分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市温州市第十二中学2021-2022学年九年级下学期第一次教学质量监测数学试卷

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3．已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE＝1，AE＝5，∠AEC＝30°，则CD的长为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市温州市第十二中学2021-2022学年九年级下学期第一次教学质量监测数学试卷

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4．如图1，是数学家毕达哥拉斯根据勾股定理所画的“勾股树”．如图2，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连接KN交AG于点M，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市温州市第十二中学2021-2022学年九年级下学期第一次教学质量监测数学试卷

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5．证明命题“全等三角形的面积相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程.下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.
已知：如图， ▲ .
求证： ▲ .
请你补全已知和求证，并写出证明过程.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2021-2022学年八年级下学期开学抽考数学试卷

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6．弦切角定理（弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角）在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有非常重要的作用，为了说明弦切角定理的正确性，小明同学进行了以下探索过程：
问题的提出：若一直线与圆相交，过交点作圆的切线，则此切线与直线的交角中的任意一个称为直线和圆的交角，其中所夹弧为劣弧的角为劣交角，所夹弧为优弧的角为优交角.直线和圆的交角有以下性质：直线和圆的交角等于所夹弧所对的圆周角.
问题的证明：（只证明劣交角即可）

难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市商城县2022年中招数学一模试卷

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7．已知关于x的方程x²﹣（m+2）x+（2m﹣1）＝0.

求证：方程恒有两个不相等的实数根.

若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的面积.

难度：中等题型:常考题来源：四川省内江市第六中学2021-2022学年九年级下学期入学考试数学试卷

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8．下列计算正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2021-2022学年八年级下学期开学抽考数学试卷

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9．下列语句中：①平分弦的直径垂直于弦；②相等的圆心角所对的弧相等；③长度相等的两条弧是等弧；④圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；⑤在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等，不正确的有（）

A: 2个
B: 3个
C: 4个
D: 5个

难度：简单题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2021-2022学年九年级下学期开学抽考数学试卷

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10．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边CD上，且CE=1，连结AE，点F在边AD上，连结BF，把 $\text{[math]}$ 沿BF翻折，点A恰好落在AE上的点G处，下列结论：①AE=BF；②AD=3DF；③ $\text{[math]}$ ；④GE=0.2，其中正确的是（）

A: ①②③④
B: ①③④
C: ①②③
D: ①③

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市南召县2021-2022学年八年级下学期开学抽考数学试卷

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