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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知正六边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

难度：简单题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市凤翔县2020年数学中考二模试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与直角边 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证: $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省宝鸡市凤翔县2020年数学中考二模试卷

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3．如图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，点D为 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ；

求证： $\text{[math]}$ ；
过点C作 $\text{[math]}$ 于H，交AD于E，若 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：辽宁省鞍山市台安县2020年数学中考一模试卷（5月）

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4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F.

求证：BC是⊙O的切线；
若BE=16，sinB= $\text{[math]}$ ，求AF的长.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏无锡省锡中2020年数学中考三模试卷

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5．如图，在半径为4的⊙O中，弦AB=6，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上一点（不与A，B重合），则cosC的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：江苏无锡省锡中2020年数学中考三模试卷

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6．已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一个动点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州市梅岭中学教育集团2020年数学中考二模试卷

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7．已知一条弧所对的圆周角的度数是 $\text{[math]}$ ，所在圆的半径是 $\text{[math]}$ ，则这条弧长是.

难度：简单题型:模拟题来源：江苏省扬州市梅岭中学教育集团2020年数学中考二模试卷

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8．如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内部一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中有两个角相等，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“等心”.特别地，若这三个角都相等，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“恒等心”.

在等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是恒等心， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是；

如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆外一点，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是不是 $\text{[math]}$ 的“等心”，并说明理由；

如图3，分别以锐角 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边向外做等边 $\text{[math]}$ 和等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“恒等心”.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省扬州市梅岭中学教育集团2020年数学中考二模试卷

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9．已知⊙O及⊙O上一点P，过点P作⊙O的切线.

小明设计了如下尺规作法：

①连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A；

②连接OA，延长OA到B，使AB=OA，作直线PB.则直线即为所求作.

请证明小明作法的正确性；

请你自己再设计一种尺规作图方法（保留痕迹，不要证明）.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州医药高新区2020年数学中考二模试卷

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10．如图，PA，PB分别与 $\text{[math]}$ 相切于点A，B，PO交 $\text{[math]}$ 于点E，过点B作弦 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则BC的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉2020年数学中考二模试卷

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