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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点P是平面内不与点A，C重合的任意一点.连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP.

观察猜想

如图1，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是.

类比探究

如图2，当 $\text{[math]}$ 时，请写出 $\text{[math]}$ 的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由.

解决问题

当 $\text{[math]}$ 时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:真题来源：河南省2019年中考数学试卷

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2．如图，在扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，半径OC交弦AB于点D，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

难度：中等题型:真题来源：河南省2019年中考数学试卷

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3．如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝6，∠BAC＝30°，则⊙O的半径为.

难度：简单题型:真题来源：江苏省连云港市2019年中考数学试卷

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4．如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且弧AB为50°，则∠E＋∠C＝

难度：中等题型:真题来源：江苏省盐城市2019年中考数学试卷

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5．已知：在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的点，过点F作EF的垂线交DC于点H，以EF为直径作半圆O.

填空：点A（填“在”或“不在”）⊙O上；当 $\text{[math]}$ 时，tan∠AEF的值是；

如图1，在△EFH中，当FE=FH时，求证：AD=AE+DH；

如图2，当△EFH的顶点F是边AD的中点时，求证：EH=AE+DH；

如图3，点M在线段FH的延长线上，若FM=FE，连接EM交DC于点N，连接FN，当AE=AD时，FN=4，HN=3，求tan∠AEF的值

难度：困难题型:真题来源：湖北省宜昌市2019年中考数学试卷

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6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC与⊙O交于点D，连结OD.若∠C＝50°，则∠AOD的度数为（）

A: 40°
B: 50°
C: 80°
D: 100°

难度：简单题型:真题来源：重庆市2019年中考数学试卷（a卷）

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7．如图表示A、B、C、D四点在O上的位置，其中 $\text{[math]}$ =180°，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .若阿超在 $\text{[math]}$ 上取一点P，在 $\text{[math]}$ 上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何者正确？（）

A: Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$

B: Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$

C: Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$

D: Q点在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：台湾省2019年中考数学试卷

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8．如图，PA、PB是 $\text{[math]}$ 的切线，A、B为切点，点C、D在⊙O上.若∠P＝102°，则∠A＋∠C＝°.

难度：中等题型:真题来源：江苏省南京市2019年中考数学试卷

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9．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：贵州省安顺市2019年中考数学试卷

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10．如图，⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P，且AB＝CD.求证PA＝PC.

难度：中等题型:真题来源：江苏省南京市2019年中考数学试卷

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