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部编版：七年级上册

2．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝OB，点D是 $\text{[math]}$ 上一动点，点E是CD中点，连接BD分别交OC，OE于点F，G．

求∠DGE的度数；

若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

记△CFB，△DGO的面积分别为S₁ ， S₂ ，若 $\text{[math]}$ ＝k，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含k的式子表示）

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市花都区赤坭中学2018-2019学年中考数学二模试卷

3．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市第一零零中学2018-2019学年中考数学二模试卷

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4．已知：在△MAB中，C、D分别为BM、AM上的点，四边形ABCD内接于⊙O，连接AC，∠MCD＝∠ACD；

如图①，求证：弧AD＝弧BD；

如图②，若AB为直径，CD＝ $\text{[math]}$ BC，求tan∠DAC值；

如图③，在（2）的条件下，E为弧CD上一点（不与C、D重合），F为AB上一点，连接EF交AC于点N，连接DN、DE，若DN＝DE，AB＝10，∠ABC﹣45°＝∠ANF，求AN的长．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市巴彦县2018-2019学年中考数学二模试卷

6．如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE＝∠ACB．

求证：AH是⊙O的切线；

若OB＝4，AC＝6，求sin∠ACB的值；

若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求证：CD＝DH．

难度：困难题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市第一六四中学2018-2019学年中考数学三模试卷

7．如图，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．

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难度：中等题型:模拟题来源：广东省肇庆市封开县七星镇中学2018-2019学年中考数学二模试卷

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8．如图，AB是半圆O的直径，且AB＝8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是．（结果保留π）

难度：中等题型:模拟题来源：广东省肇庆市封开县南丰中学2018-2019学年中考数学二模试卷

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9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的大小为（）

A: 40°
B: 50°
C: 80°
D: 100°

难度：中等题型:模拟题来源：广东省江门市江海区外海中学2018-2019学年中考数学二模试卷

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10．如图Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O是△ABC的外接圆，E为⊙O上一点，连结CE，过C作CD⊥CE，交BE于点D，已知tanA＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2 $\text{[math]}$ ，DE＝5，则tan∠ACE＝．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省江门市江海区外海中学2018-2019学年中考数学二模试卷

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