万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知开口向上的抛物线 $\text{[math]}$ 与直线：y=ax+c，y=cx+a中的每一条都至多有一个公共点.

难度：中等题型:常考题来源：福建省青少年“大梦杯”2022年数学水平测试试卷

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2．分解因式： $\text{[math]}$ .

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省金华市金东区2022年初中毕业升学适应性检测数学试卷（一模）

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3．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 A，B，x 轴的正半轴上有一点 C使得∠ACB＝90°，若△OCD 的面积为 25，则 k 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市瑞安市2022年初中学业水平考试模拟卷数学试卷

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4．如图 1，在平面直角坐标系中，点 A，B，C 的坐标分别为（-1，0），（0，3），（0，2）.点 P 是 x 轴正半轴（包括原点）上一动点，连结 BP，过点 C 作 CD⊥y 轴交 BP 于点 D，连结 AD，设 D 的横坐标为 t（t≥0）.

用含 t 的代数式表示 AP 的长.

当 CD 平分∠BDA 时，求t的值.

如图 2，过点 D 作 DE⊥AD 交 x 轴于点 E，过 B 作 BF⊥BD 交 ED 的延长线于点 F.

①当 t=0 时，试说明 DF=DA，并求出△FBD 和△DEP 的面积之比.

②当 t>0 时，且 DF=DA，求 P 的坐标，并求出此时△FBD 和△DEP 的面积之差.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省温州市瑞安市2022年初中学业水平考试模拟卷数学试卷

5．如图，已知点C在以AB为直径的半圆O上，点D为弧BC中点，连结AC并延长交BD的延长线于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，交AD于点G，连结OG， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市金东区2022年初中毕业升学适应性检测数学试卷（一模）

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6．定义：已知，一次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ （k为实数）则y称 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的“k函数”.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市金东区2022年初中毕业升学适应性检测数学试卷（一模）

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7．分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市宁海县2022年九年级下学期学业诊断性考试数学试题

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8．如图，已知四边形 ABCD 中，AB＝CD，AE⊥BD 于点 E， CF⊥DB 于点 F，BE＝CF.

求证：△ABE≌△DCF.

若点 E 是 DF 中点，CF=4，BC=5，求 AD 的长.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市瑞安市2022年初中学业水平考试模拟卷数学试卷

9．如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（-1，0）作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点D，点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 的面积和 $\text{[math]}$ 的面积相等时， $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市宁海县2022年九年级下学期学业诊断性考试数学试题

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10．已知由8个边长为1的正方形组成的L型模板如图放置，其顶点E，F，G，H，I都在矩形ABCD的边上，则矩形ABCD的面积为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省金华市金东区2022年初中毕业升学适应性检测数学试卷（一模）

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