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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，已知三角形 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 面积之比为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：广东省深圳市2022年中考数学真题

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2．用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（）

A: 没有一个锐角不大于45°

B: 至多有一个锐角大于45°

C: 两个锐角都不大于45°

D: 两个锐角都小于45°

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°．

u8bf7u7528u5c3au89c4u4f5cu51fau2299Ou7684u5207u7ebfADuff08u4fddu7559u4f5cu56feu75d5u8ff9uff0cu4e0du5199u4f5cu6cd5uff09uff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu82e5ABu4e0eu5207u7ebfADu6240u5939u7684u9510u89d2u4e3a75u00b0uff0cu2299Ou7684u534au5f84u4e3a2uff0cu6c42BCu7684u957fuff0e

难度：中等题型:真题来源：山东省烟台市2022年中考数学真题

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4．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）

A: 每一个内角都大于60°

B: 每一个内角都小于60°

C: 有一个内角大于60°

D: 有一个内角小于60°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市镇海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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5．如图，点O是 $\text{[math]}$ 的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作 $\text{[math]}$ ，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F， $\text{[math]}$ ．

连接AF，求证：AF是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求FD的长．

难度：中等题型:真题来源：山东省聊城市2022年中考数学真题

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6．用反证法证明“a＞b”时，应假设（）

A: a＜b
B: a≤b
C: a＝b
D: a≥b

难度：简单题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接 $\text{[math]}$ ．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交 $\text{[math]}$ 于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A: 射线 $\text{[math]}$ 一定过点O

B: 点O是 $\text{[math]}$ 三条中线的交点

C: 若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$

D: 点O不是 $\text{[math]}$ 三条边的垂直平分线的交点

难度：困难题型:真题来源：山东省潍坊市2022年中考数学真题

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8．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点A，点B在 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点E，对角线 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点G，使 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
若 $\text{[math]}$ 的半径为1，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省盘锦市2022年中考数学真题

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9．如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若 $\text{[math]}$ 的半径为2，求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:真题来源：山东省东营市2022年中考数学真题

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10．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点E在 $\text{[math]}$ 上，D为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交于点C．连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点F，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省锦州市2022年中考数学真题

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