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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省鞍山市2022年中考数学真题

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2．如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E，点F为BD延长线上一点，∠DAF＝∠B．

求证：AF是⊙O的切线；

若⊙O的半径为5，AD是 $\text{[math]}$ AEF的中线，且AD＝6，求AE的长．

难度：中等题型:真题来源：辽宁省朝阳市2022年中考数学真题

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3．用反证法证明某一命题的结论“ $\text{[math]}$ ”时，应假设.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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4．用反证法证明命题“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°“时，第一步应先假设（）

A: 三角形中有一个内角小于60°

B: 三角形中有一个内角大于60°

C: 三角形的三个内角都小于60°

D: 三角形的三个内角都大于60°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清市2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷

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5．用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设

难度：简单题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年八年级下学期数学期末试卷

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6．用反证法证明“ 直角三角形的两个锐角至少有一个角不大于45°”时，应假设（）

A: 两个锐角都大于45°

B: 两个锐角都小于45°

C: 两个锐角都不小于45°

D: 一个锐角大于45°，另一个锐角小于45°

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

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7．用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC，则∠B<90°"时，应假设（）

A: ∠B≠90°
B: ∠B=90°
C: ∠B>90°
D: ∠B≥90°

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$

求证： $\text{[math]}$

连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．

难度：中等题型:真题来源：北京市2022年中考数学真题

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，半径为3cm的 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是cm².（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

难度：中等题型:真题来源：贵州省黔东南州2022年中考数学试卷

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10．如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．点D为 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ．点E为 $\text{[math]}$ 中点，弦 $\text{[math]}$ 过点E． $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
求证： $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 时，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省大庆市2022年中考数学真题

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